Podobno każdy łańcuch da się przeciąć, wystarczy mieć odpowiednie nożyce. Podobnie wygląda sprawa z szyfrowaniem – rozstrzygająca jest moc komputera kwantowego. Dlatego nad kryptografią postkwantową pracuje ppor. mgr Kamila Prabucka, doktorantka Szkoły Doktorskiej WAT. Jej praca magisterska związana z kryptografią asymetryczną zdobyła wyróżnienia w Konkursie Młodych Mistrzów oraz w konkursie Dziekana na najlepszą pracę dyplomową w roku akademickim 2022/2023.
Kryptologia, czyli nauka o bezpiecznych metodach przekazywania informacji, dzieli się na kryptografię, czyli tworzenie szyfrów oraz kryptoanalizę zajmującą się ich łamaniem. Podstawowe szyfrowanie polega na stworzeniu klucza nazywanego komponentem prywatnym, według którego będziemy szyfrować, ale również i deszyfrować wiadomość. Tym zajmuje się kryptografia symetryczna. Przykładem jest szyfr podstawieniowy, gdzie, najprościej ujmując, podstawiamy litery według ustalonego klucza. Jak przystało na #młodąinnoWATorkę, Kamila poszła o krok dalej i spróbowała swoich sił z kryptologią asymetryczną. „W przeciwieństwie do kryptografii symetrycznej, gdzie ujawnienie jakichkolwiek danych o kluczu obniża bezpieczeństwo, w przypadku odmiany asymetrycznej klucz składa się z dwóch komponentów – prywatnego i publicznego. Co ciekawe, ten drugi, jak sama nazwa wskazuje, powinien być publicznie znany. W takim wypadku dane są szyfrowane właśnie tym kluczem, a deszyfrowane już prywatnym. Można to porównać do skrzynki na listy, wrzucenie do niej wiadomości to szyfrowanie kluczem publicznym, ale już jej otwarcie to odszyfrowanie kluczem prywatnym” – tłumaczy doktorantka.
W praktyce najczęściej stosuje się kryptografię hybrydową. Nadawca generuje klucz symetryczny, którym szyfruje wiadomość, jednakże sam klucz jest szyfrowany komponentem publicznym odbiorcy i taka para zostaje wysłana do odbiorcy. „Aby osiągnąć odpowiednie warunki postawionych założeń, w kryptografii asymetrycznej musimy odwoływać się do nietrywialnych właściwości matematycznych lub trudnych problemów obliczeniowych, które stają się filarami bezpieczeństwa naszych rozwiązań. Istotą bezpieczeństwa jest tworzenie takich szyfrów, które będą opierały się na funkcjach jednokierunkowych z zapadką. Upraszczając, będzie można je efektywnie wykonać, lecz to ich odwrócenie będzie stanowiło o sile zabezpieczeń, tworząc barierę praktycznie niemożliwą do pokonania. Tylko „tajna wiedza”, czyli właśnie zapadka, pozwala nam na efektywne odwrócenie funkcji” – wyjaśnia #młodainnoWATorka.
W ramach swojej pracy Kamila przeanalizowała, zaimplementowała oraz porównała algorytmy funkcji jednokierunkowych z zapadką opartych o teorię krat, a jeden z nich dodatkowo zmodyfikowała. Udało jej się to zrobić na trzy sposoby: w SageMath, czyli systemie algebry komputerowej, w języku programistycznym C++ z wykorzystaniem biblioteki Boost oraz także w C++, jednak bez wykorzystania zbędnych bibliotek. Jak się okazało, to ostatni wariant osiągnął znaczącą poprawę prędkości działania programu i w efekcie końcowym najlepsze czasy.
Wspomniana wcześniej modyfikacja jednego z algorytmów przyniosła doktorantce SDR WAT pierwszy duży sukces, czyli publikację naukową. Artykuł „Analysis and Optimization of Trapdoors Generation Methods for Random q‑ary Lattices” napisała razem z opiekunem z Wydziału Cybernetyki ppłk. dr. Mariuszem Jurkiewiczem.
„WAT daje mi ogrom możliwości – począwszy od zdobycia bezcennej wiedzy na studiach politechnicznych, na najnowszych dokonania, czyli punktowanym artykule skończywszy. Marzyłam o studiowaniu w Warszawie, a Akademia miała wszystko, czego oczekiwałam: matematykę oraz możliwość treningów – moją pasją była lekka atletyka. Stadion oraz zaplecze sportowe dostępne dla studentów było bardzo przekonujące, ale to kryptologia okazała się najważniejsza” – wspomina Kamila. I dodaje: „Już na trzecim roku trafiłam na studia indywidualne do ppłk. Jurkiewicza. Wtedy wydawało mi się, że będzie ciężko. Sama rozmowa kwalifikacyjna i poruszone na niej zagadnienia przyprawiały o zawrót głowy. Z perspektywy czasu wiem, że były to podstawy i mogę docenić, jak wiele się tu nauczyłam”.
Obecnie jako doktorantka Szkoły Doktorskiej WAT ppor. mgr Prabucka prowadzi ćwiczenia ze studentami właśnie z matematyki. „Choć to wcale nie było tak dawno, to patrząc na młodszych kolegów i koleżanki przypominam sobie swoje pierwsze zajęcia. Wtedy martwiłam się, że sobie nie poradzę, ale dziś wiem, że trzeba być wytrwałym – każdy, kto przychodzi do WAT, musi zdawać sobie z tego sprawę. Spełniaj marzenia i pamiętaj, że nie musisz być najbardziej wysportowany czy najmądrzejszy – na to przyjdzie pora. Ważne, żebyś próbował i walczył” – podsumowuje #młodainnoWATorka.
Sebastian Jurek
fot. Sebastian Jurek
—
Artykuł powstał w ramach cyklu #młodziinnoWATorzy, w którym prezentujemy projekty, prace naukowe i dyplomowe, nowoczesne rozwiązania ambitnych studentów Wojskowej Akademii Technicznej, dla których 100% to za mało.